一堂数学公开课的思考 - 德化论坛

早上听了一节公开课，课题是《等腰三角形的判定》，听完之后，感受颇多。

任课老师的课堂氛围调动的很好，我认真观察了下，全班同学都很积极参与到课堂中来，基本上没有无所事事或者开小差的学生，在数学课堂上这是很难得的，这当然得归功于任课老师能真正大胆放开课堂教学，让学生真正成为课堂的主人。

对于教学模式来讲，有开放式和传统式之争。很多老师在公开课教学中多采用开放式，因为氛围好，多在评课时受到好评。但习惯于上传统课的老师却对此也是颇多非议，多数认为公开课的开放式教学是在做秀。因为许多教学成绩好的老师都习惯上传统课，“成者王败者寇”，自然是难免公说公有理、婆说婆有理了。

其实，严格来讲，我还是认为开放式的课堂必须成为主流。现在的学生学习已经不再是传统意义上的学习了，他们不再希望只学到课本知识，只会解几道数学题，更多的是要学会适应社会。如果课堂上仅仅只是教授书本知识，大多数学生会觉得万分枯燥。除了几个从小有着良好的听课习惯的学生外，其他大部分学生只怕在三年的初中生活里不但没学到什么，反而把仅有的一点激情也丧失殆尽了。这也就是为什么现在的教育除了教出少数精英外，同时也造就了一大批低素质的人，从而造成了整体素质的低劣。传统课除了教授考试知识与技能外，的确对学生的长远发展来讲是弊大于利的，因为学生在学习过程中缺少应有生活体验，比如主动与人合作、交流，表达自己想法、团队精神、遇到问题积极解决等等，这些本来都是可以在课堂上培养塑造的的。而且从长远来看，不管学生将来能不能上大学，最起码将来在社会生活时是用得着的。可惜现在的教育评价除了分数还是分数，再加上这些隐性的东西的不可操作性，因此教师也就无法去重视了，这是制度的缺憾呀。

当然传统的教育模式也不能一概否认，这里面涉及到教学本质问题。数学是一门思维性极强的学科，这就要求教师要有极强的专业素养。在课堂上热热闹闹的同时是不能丢失课堂教学本质的，这就要求教师要有极强的课堂把控能力。我认为关键还是要抓住三点，一是知识点的剖析，二是重点难点的突破，三是解题时对知识点应用的强调。

这堂课是在前一节课《等腰三解形的性质》的基础上来授课的，判定和性质是有着因果关系，这在导入时要让学生明白，也是为后面得到定理而埋下的伏笔，因为数学总是层层相扣，互相关联，教师要明白这一节课在教材中所处的这种地位。

对于判定定理的推理证明，让学生知其然并知其所以然，这是一节课重点，学生上台进行推理采用辅助线利用三角形全等加以证明，这是课程的要求。“等角对等边”这一定理教师要深挖掘，否则重点就得不到突出。因为这个定理成立有一个前提，那就是必须先有两个相等的角，因此教师在授课时要不断强调。否则学生在论证定理完毕后，似乎懂了，但在应用时却往往会手无足措，难于完成解题任务（特别是中下学生）。如果教师能在学生论证后擦掉“两个相等的角”这个前提条件，让学生进一步思考，最后让学生明白定理成立的前提需要有一个重要的条件，这对学生后面的解题是很有帮助的，也顺利解决了教学重点和学生学习上的难点。

学生的学习效果来自于学生的解题技能，这也是考察教师一堂课的成功与否的关键。虽然定理的得出调动了学生极大的学习积极性，但是定理的应用是一个难点，因为数学题难就难在它并不简单明了的给出让你可直接应用的条件，而是给一些隐性的条件让你去综合应用推理。因此这就涉及到解题方向和解题策略的问题，如果教师在授课过程中不能很好的把握住知识点应用的关键，学生在解题上就没有方向，更是不能理解学习这一课程的目的了，教师的教学目的要很明确，明确到学生也能在课堂学习上知道这个目的，学生学习才会觉得轻松。

任课老师给出的几道练习题都是对这个定理的应用有很强的针对性，学生解题也很顺利，而且是让学生做学生评，这很好。但在解题方向上以及在解题过程中对这个定理的应用的强调似乎做得还不够，因为这些练习题都没有直接给出“两角相等”这么直接的条件，而是通过一些条件的推理后再得到“两角相等”，然后再用本课的定理得到等腰三角形这样的结论。因而整个思路应是这样：许多条件综合推理——→ “两角相等” ——→“等腰三角形”，这就是解题方向。数学解题有变化的地方也有不变的地方，变化的是往往是条件的多样化，不变的是定义定理，教师要善于指引学生解题方向，教会学去抓住不变的东西，学会以不变应万变。这样，学生的解题应用才算是真正到位，教学目的才算是真正的完成。