[贴图][转帖]分形艺术 - 德化论坛

惊叹于分形艺术，那种简单，重复的美对于人的眼球来讲是一种享受。最有视觉冲击力的东西是什么呢？是从宏观的和从微观的角度所看到的。人类科技的进步，使人类能从太空中看着兰色的水球，显微镜的发明和不断演进，让人类又进入了微观的世界。人类肉眼所无法看到的，当然就是最吸引眼球的。当然，很多符合分形的东西我们是可以看到。只是没有发现它竟然如此美丽罢了。美就在我们的身边。

分形是一种具有自相似特性的现象、图像或者物理过程。也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，仅仅是尺寸、位置不同而已。

1973年,曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。他发现了在数论中有名的julia序列通过这个数学公式可以在解析几何上实现很多不规则边的图形。学名就叫作分形。

据曼德勃罗教授自己说，fractal一词是1975年夏天的一个寂静夜晚，他在冥思苦想之余偶翻他儿子的拉丁文字典时，突然想到的。此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（“破碎”、“产生无规碎片”）。此外与英文的fraction（“碎片”、“分数”）及fragment（“碎片”）具有相同的词根。在70年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是，极不规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都是分形。

分形的定义

曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：

（1）满足下式条件

Dim(A)>dim(A)

的集合A，称为分形集。其中，Dim(A)为集合A的Hausdoff维数（或分维数），dim(A)为其拓扑维数。一般说来，Dim(A)不是整数，而是分数。

（2）部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。

然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形如此丰富的内容。实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特性来加以说明。对分形的定义也可同样的处理。

（i）分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。

（ii）分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。

（iii）分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。

（iv）一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。

（v）在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。

分形艺术（Fractal Art）(FA)到目前为止约有15-20年的历史，它第一次引起公众注意的是《科学美国人》1985年上关于Mandelbrot集的一篇文章，自那以后，分形在表现形式和分形几何的理解等方面得到许多进展，也许，现在恰好到了规定和表述什么是分形艺术，什么不是分形艺术的时候了。

分形艺术是一种关心分形——在所有的尺度上用自相似（图形的部分与整体相似）描述的形状或集合，并具有无限细节结构的流派。分形是计算机利用反复的数字处理的一个典型的实例，有些图象不是专门的分形，但由于利用了相同的基本生成源和生成步骤，而被纳入到分形艺术世界中。

分形艺术是二维可视艺术的子类，在许多被人关注的方面类似于摄影——一个被怀疑论者称之为另类艺术的艺术。分形图象作品一般是通过打印机来展现的，分形艺术家已深入到画家、摄影师和打印师之中。分形自然是一种电子图象，但它很快地被一些视觉艺术家们所接受，从而促使他们进入分形艺术的数字王国。

分形的产生可以是数学家的探索、艺术家的创造或仅仅是一些爱好者的移情。不管怎样，分形艺术若要从其它的数字活动中清晰地区分出来，还需要弄清它是什么，它不是什么。

分形艺术不是：

电脑艺术可以在所有的计算机工作中察觉到，这些工作由计算机执行，而且只能按照艺术家的方法来执行，如果你离开正在运行的计算机1小时，当你回来时，它不会产生艺术。

随意，作为随机的来源或缺乏规则，基于数学的产生分形的表现是具有决定论的本质的，使用相同的图象产生步子，将产生相同的结果，轻微的改变在运行中通常导致轻微的改变，分形艺术的制造是学术上的一种活动，而不是按一下鼠标按钮或旋转一下手柄来完成的。

随机，有一种不可预测的感觉。分形艺术，象任何的新工作一样，从外表上看，初学者对它一无所知、但对熟悉它的人却很容易精通。通过经验和培养，分形艺术制作技巧可以成为一门学问，就象在绘画和象棋方面一样，它的精要很快会被把握，虽然对它的完全理解和控制需要花费一生的精力，超越时间，对它的意外发现的喜悦来自于自我决定的创造喜悦。

任何人的计算机都能做出很好的工作，任何人能够拾起照相机拍下快照，但不能保证恰好拍到精彩的场面，任何人能够用手拿着刷子画画，可是，没有人能恰好成为乔治亚洲的O'Keeffe或Pablo的毕加索。实际上，任何一个计算机都能创作分形图象，但是，不是任何人都擅长创作分形艺术。

分形艺术是：

表现：通过画家的颜色、摄影师的光影或舞蹈演员的动作，艺术家学习表现和唤起所有思想和情感的方式。分形艺术家不缺乏用他们的媒体语言来表现的能力，同样地，他们被整装入所有传统艺术家可能使用的工具。

创造：决定性的分形图象必然被建立，就象照片或绘画一样，他们能够创作出有表现力的作品和抽象的基本分形形式，或类似于非写实主义的碎片。分形艺术家具有一个空白的“油画布”，并且创立一个图象，产生颜色、结构、平衡等由传统的可视艺术家所使用过的一些基本原理上的和谐。

输入的需要、努力尝试和智慧。分形艺术家必须管理参数公式、映射、着色方案、调色板和他们的必需的参数的集合。